宁夏回族自治区吴忠市盐池县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:186 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列事件是必然事件的是(   )
    A . 打开电视机,正在播放篮球比赛 B . 守株待兔 C . 明天是晴天 D . 在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球.
  • 3. 方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的根是(   )
    A . x= B . x=3 C . x1= ,x2=3 D . x1=﹣ ,x2=3
  • 4. 电影《流浪地球》一上映就获得追捧,第一天票房收入约8亿元,第三天票房收入达到了11.52亿元,设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x,则可列方程(  )
    A . 8(1+x)=11.52 B . 8(1+2x)=11.52 C . 8(1+x) =11.52 D . 8(1﹣x) =11.52
  • 5. 如图,抛物线 和直线 ,当 时,x的取值范围是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=60°,则∠ABO的大小为(   )

    A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°
  • 7. 如图为二次函数 的图象,则下列说法:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,其中正确的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 8. ⊙O的半径是13,弦AB CDAB=24,CD=10,则ABCD的距离是(  )
    A . 7 B . 17 C . 7或17 D . 34

二、填空题

  • 9. 将抛物线: 向下平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是.
  • 10. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为

  • 11. 若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为
  • 12. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为 cm,则可列方程为.
  • 13. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心,以 AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.(保留π)

  • 14. 如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水的最大深度CD为2m,水面宽AB为8m,则输水管的半径为m.

  • 15. 将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A′ 的坐标为

  • 16. 如图,正方形ABCD内接与⊙0,AB= ,则弧AB的长是.

三、解答题

  • 17. 解方程
    (1)       
    (2)
  • 18. 已知:关于x的方程x2+kx﹣2=0
    (1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2) 若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k值.
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(﹣3,5),C(﹣3,1).

    ( 1 )在图中画出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1 , 并写出B1、C1两点的坐标;

    ( 2 )在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 , 并写出B2、C2两点的坐标.

  • 20. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    (1) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(保留二个有效数字)
    (2) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
    (3) 请画树状图或列表计算:从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的概率是多少?
  • 21. 已知二次函数 的图象如图所示,解决下列问题:

    (1) 关于 的一元二次方程 的解为
    (2) 求此抛物线的解析式;
    (3) 当 为值时,
    (4) 若直线 与抛物线没有交点,直接写出 的范围.
  • 22. 小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙,另三边所用的篱笆之和恰好为18米.围成的花坛是如图所示的四边形ABCD,其中∠ABC=∠BCD=90°,且BC=2AB.设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S平方米.

    (1) 请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).
    (2) 当x是多少时,四边形ABCD面积S最大?最大面积是多少?
  • 23. 如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F.

    (1) 求证:AD是⊙O的切线;
    (2) 连接OC,交⊙O于点G,若AB=8,求线段CE、CG与 围成的阴影部分的面积S.
  • 24. 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
    (1) 求出y与x的函数关系式;
    (2) 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
    (3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
  • 25. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

    (1) 求抛物线的函数关系式;
    (2) 设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
    (3) 在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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