辽宁省葫芦岛市绥中县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 方程x²﹣6x+5＝0的两个根之和为（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . 5

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2. 抛物线y＝x²﹣5x+6与x轴的交点情况是（）

A . 有两个交点 B . 只有一个交点 C . 没有交点 D . 无法判断

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3. 不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）．

A . 3个都是黑球 B . 2个黑球1个白球 C . 2个白球1个黑球 D . 至少有1个黑球

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4. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 函数的最小值是3 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 开口向下，顶点坐标 $\text{[math]}$

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5. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转角度得到△ $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ 为．若点 $\text{[math]}$ 落在AB上，则旋转角 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么弦AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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9. 一个 $\text{[math]}$ 群里共有 $\text{[math]}$ 个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是.

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13. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为.

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15. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转度时与 $\text{[math]}$ 相切.

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的序号是.

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19. 已知关于x的一元二次方程：x²﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

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20. 已知一抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 的形状及开口方向完全相同，且经过点 $\text{[math]}$

（1）求此抛物线解析式；

（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标.

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21. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.

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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

（ 3 ）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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23. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“绥”、“中”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

（2）若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“绥中”的概率.

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24. 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．

（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；

（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？

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25. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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26. 如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h) ²-4(a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3，0).

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC.求点P的坐标；

（3）设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值.

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辽宁省葫芦岛市绥中县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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