河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：232 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象所在象限为（）

A . 一 B . 二 C . 一、三 D . 二、四

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2. 下列光线所形成投影是平行投影的是（）

A . 太阳光线 B . 台灯的光线 C . 手电筒的光线 D . 路灯的光线

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A . $\text{[math]}$ 轴 B . $\text{[math]}$ 轴 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列成语描述的事件为必然事件的是（）

A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 一步登天 D . 拔苗助长

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5. 由 $\text{[math]}$ ，可得比例式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 长方体 C . 圆柱 D . 圆锥

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7. 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则m的值为（）

A . 2 B . -2或1 C . 2或-1 D . -1

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8. 直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相切或相交

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9. 如图，从点 $\text{[math]}$ 观测建筑物 $\text{[math]}$ 的视角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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11. 如图，点I为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 6.5

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12. 若 $\text{[math]}$ 的每条边长增加各自的 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数与其对应角 $\text{[math]}$ 的度数相比（）

A . 增加了 $\text{[math]}$ B . 减少了 $\text{[math]}$ C . 增加了 $\text{[math]}$ D . 没有改变

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13. 正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形为（）

A . 正十二边形 B . 正六边形 C . 正四边形 D . 正三角形

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14. 如图，下列条件使△ACD∽△ABC成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AC²＝AD·AB D . CD²＝AD·BD

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15. 小明在解二次函数 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得图象过点 $\text{[math]}$ ．他核对时，发现所抄的 $\text{[math]}$ 比原来的 $\text{[math]}$ 值大2．则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的情况是（）

A . 只有一个交点 B . 有两个交点 C . 没有交点 D . 不确定

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二、填空题

16. 两地的实际距离是 $\text{[math]}$ ，在地图上量得这两地的距离为 $\text{[math]}$ ，则这幅地图的比例尺为．

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17. 举出一个生活中应用反比例函数的例子：．

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18. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 $\text{[math]}$ 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ ，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为．

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）以 $\text{[math]}$ 点为位似中心，将 $\text{[math]}$ 作位似变换且缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，在网格内画出一个符合条件的 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定甲、乙、丙依次出场．为保证公平竞争，现采用抽签方式重新确定出场顺序．

（1）画出抽签后每个运动员出场顺序的树状图；

（2）求：①抽签后甲运动员的出场顺序发生变化的概率；
②抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率．

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23. 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.

（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长；

（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

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24. 某单位为响应市“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过 $\text{[math]}$ ，另外三边由 $\text{[math]}$ 长的栅栏围成．设矩形 $\text{[math]}$ 空地中，垂直于墙的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ （如图）．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当矩形 $\text{[math]}$ 空地的面积最大时，利用的墙长是多少 $\text{[math]}$ ；并求此时的最大面积．

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25. 如图（图形不全），等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
几位同学通过探究得出结论：此题有多种结果．有同学已经得出两个符合题意结论：①当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上、点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ；②当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ ．

要求：请针对其它情况，继续求出 $\text{[math]}$ 的长，并写出总的正确结论．

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河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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