初中数学湘教版七年级下册1.3二元一次方程组的应用同步训练（基础练）

1. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 $\text{[math]}$ 桶，乙种水 $\text{[math]}$ 桶，则所列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）

A . 50人，40人 B . 30人，60人 C . 40人，50人 D . 60人，30人

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3. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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4. 把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式（）来表示。

A . 6n-10 B . 3n+11 C . 6n-4 D . 3n+8

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5. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 10 B . 15 C . 45 D . 25

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6. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　　)

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 小红家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了16分钟。假设小红上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。若设小红上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依题意可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）岁。

A . 12 B . 18 C . 24 D . 30

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10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 $\text{[math]}$ 文钱，乙原有 $\text{[math]}$ 文钱，可列方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组.

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12. 根据图中所给的信息，购买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 恤和 $\text{[math]}$ 瓶矿泉水需要花费元.

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13. 用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块.买两种地砖共用了1340元，则一共购买了彩色和单色地砖块.

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14. 周末，父子二人去游泳馆游泳，当两人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 $\text{[math]}$ ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 $\text{[math]}$ ，父子二人的身高之和为3.2米，若设父亲的身高为x米，儿子的身高为y米，则根据题意可列方程组为．

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15. 小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？

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16. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.

（1）求文具袋和圆规的单价.

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：
方案一：购买一个文具袋还送1个圆规.

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.

①设购买圆规m个，则选择方案一的总费用为，选择方案二的总费用为.

②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.

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17. 某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示：

所用汽车数量

（辆）

所用火车车厢数量

（节）

运输物资总量

（吨）

第一批

5

2

140

第二批

3

4

224

每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？（用二元一次方程组解决问题）

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18. 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元.

（1）求：该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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19. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由 $\text{[math]}$ 两工程队先后接力完成.A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示，y表示；

乙：x表示，y表示.

（2）求 $\text{[math]}$ 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）

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初中数学湘教版七年级下册1.3二元一次方程组的应用同步训练（基础练）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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