广西壮族自治区北海市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：196 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±3

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2. 若 $\text{[math]}$ ，下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列各式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是最简分式 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 不是对顶角的两个角不相等

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8. 观察下列作图痕迹， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，AB=DE ，要使△ABC≌△DEF ，则需要再添加的一组条件不可以是（）

A . ∠A=∠D，∠B=∠DEF B . BC=EF，AC=DF C . AB⊥AC，DE⊥DF D . BE=CF，∠B=∠DEF

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在0，5，π， $\text{[math]}$ 这些数中，无理数是.

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12. 式子 $\text{[math]}$ 有意义时 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. 已有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的木棒，请你再选取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是cm.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数代入求值.

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21. 某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离.某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .再测出 $\text{[math]}$ 的长度即可知道 $\text{[math]}$ 之间的距离.他的方案可行吗？请说明理由.

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22. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的口罩，已知 $\text{[math]}$ 型口罩的单价比 $\text{[math]}$ 型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买 $\text{[math]}$ 型口罩的数量与用5000元购买 $\text{[math]}$ 型口罩的数量相同.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买 $\text{[math]}$ 型口罩数量是 $\text{[math]}$ 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买 $\text{[math]}$ 型口罩的数量最多是多少个？

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23. 如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由.

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