安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

1. 2020的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . -2020

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2. 人民网合肥3月2日电，在经历了一个“超长版”的寒假之后，安徽全省中小学正式启动线上教育教学，迎来“线上新学期”，近800万中小学师生迎来线上开学第一课.800万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面简单几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 27° B . 50° C . 58° D . 63°

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7. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 5 B . a C . 2.5 D . 2.5a

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8. 由于新冠状病毒疫情的影响，城际公交车正常行驶时间与行驶道路受到限制．如图，是某企业职工上班时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是（）

A . 该企业总人数为50人 B . 骑车人数占总人数的20% C . 步行人数为30人 D . 乘车人数是骑车人数的2.5倍

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9. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 值个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 121的平方根是．

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转60°得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形面积(阴影部分)为．

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13. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内一点，且满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 在如图所示的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为格点三角形(顶点都是格点)，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并求出的 $\text{[math]}$ 面积．

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17. 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两，问牛，羊各直金几何？

大意为：假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.

问每头牛、每只羊各值金多少两？请解答上述问题.

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18. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒……

（1）第10个图案中有根小棒；

（2）如果第 $\text{[math]}$ 个图案中有2021根小棒，那么 $\text{[math]}$ 的值是多少?

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19. 如图所示，阿进站在河岸上的 $\text{[math]}$ 点，看见河里有一小船 $\text{[math]}$ 沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ．若阿进的眼睛与地面的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线，迎水坡的坡度 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一个平面上，则此时小船 $\text{[math]}$ 到岸边的距离 $\text{[math]}$ 的长约为多少米?(参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到0.01)

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20. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）请用圆规和直尺作出 $\text{[math]}$ ，使圆心P在 $\text{[math]}$ 边上，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 自从开展“线上学习”活动后，某中学体育老师为了解该校九年级一班学生在家进行体育锻炼情况．决定开设 $\text{[math]}$ ：毽子； $\text{[math]}$ ：篮球； $\text{[math]}$ ：跑步； $\text{[math]}$ ：跳绳四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，进行随机电话访谈部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生?

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，则这个人喜欢“跳绳”的概率有多大?

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合)，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并给出证明；

（3）在(2)的条件下，当点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，线段 $\text{[math]}$ 的长最短?(直接给出结论，不必说明理由)

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安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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