甘肃省兰州市教学管理第五片区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:159 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列实数是无理数的是(   )
    A . ﹣1 B . C . 3.14 D .
  • 2. 在平面直角坐标系中,点M(﹣2,1)在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 3. 已知 是关于x,y的方程3x﹣ay=5的一个解,则a的值为(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. 已知|a﹣6|+|b﹣8|+(c﹣10)2=0,则以a,b,c为三边长的三角形是(   )
    A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰三角形 D . 钝角三角形
  • 5. 平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为(  )

    A . (﹣2,﹣3) B . (2,﹣3) C . (﹣3,﹣2) D . (3,﹣2)
  • 6. 如图, ,∠1=54°,则∠2的度数为(     )

    A . 36° B . 54° C . 126° D . 144°
  • 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

    平均数(cm)

    185

    180

    185

    180

    方差

    3.6

    3.6

    7.4

    8.1

    根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )

    A . B . C . D .
  • 8. 某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 下列计算正确的是(   )
    A . =-9 B . =±5 C . =-1 D . (- )2=4
  • 10. 下列命题中真命题是(   )
    A . 若a2=b2,则a=b B . 4的平方根是±2 C . 两个锐角之和一定是钝角 D . 相等的两个角是对顶角
  • 11. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”这首诗的意思是说:如果一间客房住 个人,那么就剩下 个人安排不下;如果一间客房住 个人,那么就空出一间客房.问现有客房多少间?房客多少人?设现有客房间x,房客人y,则可列方程组(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 一次函数 的图象如图所示,给出下列结论:① ;② ;③当 时, .其中正确的有(    )

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

二、填空题

  • 13. 最简二次根式 是同类二次根式,则b=
  • 14. 如图,一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的二元一次方程组 的解是

  • 15. 如图△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为.

  • 16. 如图,有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10,如图,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点处,则点E的坐标为

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)  
    (2)
  • 18. 解方程组
    (1)
    (2)
  • 19. 兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动,八年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:

    (1) 请计算八(1)班、八(2)班选出的5名选手复赛的平均成绩?众数和中位数?
    (2) 请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定?
  • 20. 如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A出发,沿北偏东60°方向走了 m 到达点B,然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C.

    (1) 求A、C两点之间的距离;
    (2) 确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向.
  • 21. 如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,

    (1) 证明:EF∥AB.
    (2) 试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明你的理由.
  • 22. 如图,是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

    ( 1 )在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);

    ( 2 )在(1)的前提下,在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点的坐标是;

    ( 3 )求((2)中△ABC的周长(结果保留根号);

    ( 4 )画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

  • 23. 在元旦期间,某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件,两种商品的成本价和销售价如下表所示:

    商品

    单价(元/件)

    成本价

    销售价

    24

    36

    33

    48

    (1) 该商场购进两种商品各多少件?
    (2) 这批商品全部销售完后,该商场共获利多少元?
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点N沿路线O→A→C运动.

    (1) 求直线AB的解析式.   
    (2) 求△OAC的面积.
    (3) 当△ONC的面积是△OAC面积的 时,求出这时点N的坐标.
  • 25. 小华和小峰是两名自行车爱好者,小华的骑行速度比小峰快 两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛 若小华在小峰出发15秒之后再出发,图中 分别表示两人骑行路程与时间的关系.
    (1) 小峰的速度为 秒,他出发米后,小华才出发;
    (2) 小华为了能和小峰同时到达终点,设计了两个方案,方案一:加快骑行速度;方案二:比预定时间提前出发.

    ①图 填“A“”或“B“ 代表方案一;

    ②若采用方案二,小华必须在小峰出发多久后开始骑行?求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式.

  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为y=x,直线l2的解析式为 ,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与l2交于点C.

     

    (1) 求点A、点B、点C的坐标,并求出△COB的面积;
    (2) 若直线l2上存在点P(不与B重合),满足S△COP=S△COB , 请求出点P的坐标;
    (3) 在y轴右侧有一动直线平行于y轴,分别与l1 , l2交于点M、N,且点M在点N的下方,y轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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