青海省海东市2020年九年级下学期数学中考三模试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:268 类型:中考模拟 编辑

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一、填空题

  • 1. 的倒数是;64的平方根是.
  • 2. 不等式 的解集是;分解因式: .
  • 3. 蜜蜂在飞行过程中,翅膀每分钟振动约14000次,数据14000用科学记数法表示为.
  • 4. 若关于  的一元二次方程  有实数根,则  的取值范围为.
  • 5. 如图,两条平行直线 分别交 的两边于点 ,若 ,则 .

  • 6. 如图,将 绕点 逆时针旋转 得到 ,若点 上,则 .

  • 7. 分式方程 的解为
  • 8. 如图, 是反比例函数位于第四象限图象上一点,过点 轴于点 轴于点 ,若四边形 的面积为4,则该反比例函数的解析式为.

  • 9. 现在有一面7尺厚的墙,大小两只老鼠分别从两面相对着打洞,第一天两只老鼠都打相同距离的洞,从第二天开始,大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍,小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半,第三天结束洞刚好被打通,小老鼠第一天打洞的距离为尺.
  • 10. 根据如图所示的程序计算函数 的值,若输入 的值是8,则输出 的值是 ;若输入 的值是 ,则输出 的值是.

  • 11. 如图,已知正方形 的边长为4,对角线 交于点 ,分别以 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为.

  • 12. 如图所示的是一组有规律的图案,图案(1)是由4个 组成的,图案(2)是由7个 组成的,图案(3)是由10个 组成的,以此类推,图案(5)是由 组成的,图案( )是由 组成的.(用含 的代数式表示)

二、单选题

  • 13. 如图所示的是由一些相同的小立方块搭成的几何体,其左视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 14. 将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中 ,点 在边 上, 分别交 于点 .若 ,则 的度数为(  )

    A . B . C . D .
  • 15. 某工厂为了解工人加工某工件的情况,随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计,统计数据如表所示,则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是(  )

    一天加工该工件的个数(个)

    70

    80

    90

    100

    110

    工人人数

    4

    11

    10

    8

    7

    A . 90,80 B . 90,90 C . 95,90 D . 95,80
  • 16. 佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子,经测量,圆锥的母线长为 ,所用紫绸面积为 (不计接头损耗),则圆锥的底面直径为(  )
    A . B . C . D .
  • 17. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转盘停止后,指针落在阴影区域的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 18. 如图, 位似,其位似中心为点 ,且 ,则 的位似比是(  )

    A . B . C . D .
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,四边形 是矩形, ,将 沿直线 翻折,使点 落在点 处, 轴于点 ,若 ,则点 的坐标为(  )

    A . B . C . D .
  • 20. 若实数 满足 ,且 ,则关于 的一次函数 的图象可能是(  )
    A . B . C . D .

三、解答题

  • 21. 计算: .
  • 22. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 23. 如图,四边形 是菱形, 两点分别在 的延长线上,且 ,连接 .

    (1) 求证: .
    (2) 求证:四边形 是菱形.
  • 24. 如图,在瞭望塔 前有一段坡比为 的斜坡 ,经测量 米,在海岸上取点 ,使 米,在点 测得瞭望塔顶端 的仰角为 ,求瞭望塔 的高度约为多少米.(结果精确到0.1米,参考数据:

  • 25. 如图,在等腰三角形 中, ,点 上一点,以 为直径作 ,且点 恰好在 上,连接 .

    (1) 若 ,求证: 的切线.
    (2) 在(1)的条件下,若 ,求 的直径.
  • 26. 为鼓励学生阅读,某校开展了网上阅读室活动,校教务处为了解学生的阅读情况,随机抽查了部分学生最近一周参加网上阅读室的天数,并用得到的数据绘制了如下两幅统计图.

    请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) (百分比),本次调查的参加网上阅读室的天数的中位数为.
    (2) 请补全条形统计图.
    (3) 如果该校有3000名学生,请估算全校有多少名学生参加网上阅读室的天数不少于4天.
    (4) 在某班被调查的学生中,参加网上阅读室的天数不少于4天的有2名女同学,3名男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加阅读心得分享会,请用列表法或画树状图法求所抽取的2名同学恰好是一男一女的概率.
  • 27. 如图,抛物线 与坐标轴的交点为 ,抛物线的顶点为 .

    (1) 求抛物线的解析式.
    (2) 若 为第二象限内一点,且四边形 为平行四边形,求直线 的解析式.
    (3) 为抛物线上一动点,当 的面积是 的面积的3倍时,求点 的坐标.
  • 28. 请认真阅读下面的数学探究,并完成所提出的问题.

    (1) 探究1:如图1,在边长为 的等边三角形 中, 边上任意一点,连接 ,将 绕点 按顺时针方向旋转至 处,连接 ,求 面积的最小值.
    (2) 探究2:如图2,若 是腰长为 的等腰直角三角形, ,(1)中的其他条件不变,请求出此时 面积的最小值.
    (3) 探究3:如图3,在 中, 边上任意一点,连接 ,将 绕点 按顺时针方向旋转至 处, 三点共线,连接 ,求 的面积的最小值.

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