宁夏石嘴山市第八中学2020年数学中考一模试卷

1. ﹣4的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣4 D . 4

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2. 下列运算正确的是（）

A . 4x+5y＝9xy B . （﹣m）³·m⁷＝m¹⁰ C . （x²y）⁵＝x²y⁵ D . a¹²÷a⁸＝a⁴

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3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18.则这组数据的众数与中位数分别是（）

A . 20分，22.5分 B . 20分，18分 C . 20分，22分 D . 20分，20分

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4. 直角三角形的两条直角边长为6，8.则它斜边上的高为（）

A . 10 B . 5 C . 3.6 D . 4.8

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）

A . $\text{[math]}$ -9 B . $\text{[math]}$ +9 C . $\text{[math]}$ -9 D . $\text{[math]}$ +9

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6. 已知关于x的函数y＝kx+k和y＝－ $\text{[math]}$ （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°，则图中阴影部分的面积是（）

A . 18π B . 12π C . 18π﹣2 $\text{[math]}$ D . 12π﹣9 $\text{[math]}$

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8. 如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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9. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有；

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10. 分解因式：3x²-12x+12=.

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11. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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12. P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为4cm，则经过P点的最短弦长为；过P点的最长弦长为.

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是

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15. 如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB中点，且AC＝4，则△BOE的面积为

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16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（要求填写最简形式）.

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

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19. 为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题

（1）这次接受调查的家长总人数为人；

（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?

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20. 如图， $\text{[math]}$ 在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点坐标；
（2）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为2，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大，画出放大后的图形 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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22. 如图所示是一个几何体的三视图.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据图中数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程.

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23. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG.

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求sin∠BAF的值.

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24. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC＝4，cosC＝ $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

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25. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出.

（1）记第二周及两周后该商店销售这种纪念品的利润分别为y₁ ， y₂ ，请分别求出y₁ ， y₂关于x的函数解析式；

（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元?

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26. 已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²－ x +k与x轴有两个交点.

（1）求k的取值范围；

（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标.

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宁夏石嘴山市第八中学2020年数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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