上海市黄浦区格致初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：211 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次根式 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程中，无实数解的是（）

A . 2x²+7x+4＝0 B . 2x²+3x＝-4 C . y²+49＝14y D . $\text{[math]}$ -5x+12＝0

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5. 点A（-1，y₁）、点B（1，y₂）在直线y＝-3x上，则（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 无法比较y₁、y₂大小

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6. 已知正比例函数y＝（k+1）x与y＝（2-k）x，则它们图象的大致位置不可能的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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8. 化简： $\text{[math]}$ =．

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9. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝．

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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12. 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）＝．

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13. 方程x²＝2x的解是.

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14. 在实数范围内因式分解：x²-4x-3＝．

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15. 若一元二次方程ax²-bx-2016＝0有一根为x＝-1，则a+b＝．

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16. 关于x的一元二次方程mx²-2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是．

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17. 某校八年级举行足球比赛，每个班级都要和其他班级比赛一次，结果一共进行了6场比赛，则八年级共有个班级．

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18. 平面直角坐标系中，点A坐标为（2 $\text{[math]}$ ，2），将点A沿x轴向左平移m个单位后恰好落在正比例函数y＝-2 $\text{[math]}$ x的图象上，则m的值为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 用配方法解方程：x²+2 $\text{[math]}$ x＝4．

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23. 已知点（2，-4）在正比例函数y＝kx的图象上．

（1）求k的值；

（2）若点（-1，m）也在此函数y＝kx的图象上，试求m的值．

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24. 先化简再求 $\text{[math]}$ 的值，其中a= $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求AB、BC边各为多少米？

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26. 已知：正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x垂足为H，点A的横坐标为3，S_△_AOH＝3．

（1）求点A坐标及此正比例函数解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P使S_△_AOP＝5，若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．

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27. 如图，正方形ABCD的顶点A、B落在x轴正半轴上，点C落在正比例函数y＝kx（k＞0）上，点D落在直线y＝2x上，且点D的横坐标为a．

（1）直接写出A、B、C、D各点的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求出k的值；

（3）将直线OC绕点O旋转，旋转后的直线将正方形ABCD的面积分成1：3两个部分，求旋转后得到的新直线解析式．

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上海市黄浦区格致初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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