初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组（2）同步练习

1. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列②-①结果正确的是（）

A . 要消去x ，可以将①×3-②×5. B . 要消去y ，可以将①×5+②×2. C . 要消去x ，可以将①×5-②×2. D . 要消去y ，可以将①×3+②×2.

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2. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ 则x+y的值是（　　）

A . 3 B . 2 C . ﹣3 D . ﹣2

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4. 用加减消元法解二元一次方程组： $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①×2-② B . ②×(-3)-① C . ①×(-2)+②. D . ①-②×3

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5. 当a为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解，x、y的值互为相反数（）

A . a＝﹣8 B . a＝8 C . a＝10 D . a＝﹣10

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6. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 解下列方程组：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．

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8. 解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 最适宜的方法是：.（“代入消元法”和“加减消元法”中选一个.）

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9. 小明用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．由① $\text{[math]}$ ②得到的方程是．

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10. 已知： $\text{[math]}$ ，则用x的代数式表示y为.

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ =

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12. 已知关于x,y的方程组2x+y=3m，x-4y=-2m的解也是方程y+2m=1+x的一组解,则m=

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13. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ .

（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式2b﹣4a的值.

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15. 善于思考的小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 $\text{[math]}$ 变形为： $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ 代入①得， $\text{[math]}$ ，

所以方程组的解为： $\text{[math]}$

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：

（1）解方程组 $\text{[math]}$ ；

（2）已知x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求z的值.

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16. 仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为： $\text{[math]}$

（1）请你采用上述方法解方程组： $\text{[math]}$

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换” 解法：
解：将方程②变形： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③，把方程①代入③得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入方程①，得 $\text{[math]}$ ，所以方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题

（1）模仿小同学约“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值：

$\text{[math]}$ 求出这个方程组的所有整数解．

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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