天津市东丽区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：101 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 下列幂函数在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a^－x与y＝log_ax的图象为（）

A . B . C . D .

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7. 已知α是第一象限角，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最大值；③把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．其中所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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9. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定形式 $\text{[math]}$ 为．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时y的最小值等于．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是，最小正周期是．

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三、解答题

16. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求集合A、B；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）求值： $\text{[math]}$ ；

（2）求值： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为2，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 为第一象限角， $\text{[math]}$ 为第四象限角，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1

（1）求常数m的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

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