天津市第三中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：90 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列格式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋ $\text{[math]}$ )(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝.

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 若f(x)＝ $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是.

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第二象限角．
（I）求： $\text{[math]}$ 的值；

（II）求： $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知f(x)＝x²－ $\text{[math]}$ x＋1.

（1）当a＝ $\text{[math]}$ 时，解不等式f(x)≤0；

（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（I）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（II）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（I）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（III）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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