甘肃省张掖市第一中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 若a＞b，则下列式子正确的是（）

A . a﹣4＞b﹣3 B . $\text{[math]}$ a＜ $\text{[math]}$ b C . 3+2a＞3+2b D . ﹣3a＞﹣3b

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6.
如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A . x＞﹣2 B . x＞3 C . x＜﹣2 D . x＜3

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7. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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8. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用反证法证明“若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b”时，应假设（）

A . a 不垂直于 c B . a垂直于b C . a、b 都不垂直于 c D . a 与 b 相交

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10. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16.

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11. 已知命题“全等三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”)．

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12. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是.

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13. 已知关于x的不等式（a﹣1）x＜ $\text{[math]}$ 的解集为x＞ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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14. 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是．

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15. 对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x﹣2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3×2﹣2×5=﹣4，那么（x+1）*（x﹣1）≥5的解集是

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16. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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19.

（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等；

（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数.

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20.

（1）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集.

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上把解集表示出来.

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21. 如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.

（1）求∠BAD的度数；

（2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.

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22. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都是非负数.

（1）求k的取值范围；

（2）若M=3x+4y，求M的取值范围.

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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24. 有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩12个，如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

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25. 已知：如图，锐角 $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，并说明由.

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26. 某工厂现有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件.已知生产1件A种产品，需要甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，可获利润700元；生产1件B种产品，需要甲种原料4 kg，乙种原料10 kg，可获利润1 200元.

（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请设计出来.

（2）设生产A，B两种产品所获总利润为y(元)，其中一种产品的生产件数为x，试写出y关于x的函数解析式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大，最大利润是多少.

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27. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：

（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？

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甘肃省张掖市第一中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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