四川大学附属中学西区学校2019-2020学年2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：177 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. -2020的倒数是（）

A . -2020 B . - $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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2. 下图为相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（）

A . B . C . D .

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3. 电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 表示负数； B . 若 $\text{[math]}$ ，则x为正数 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ D . 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是4

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6. 下列等式，变形错误的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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7. 如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）

A . 北偏东65°，北偏西40° B . 北偏东65°，北偏西50° C . 北偏东25°，北偏西40° D . 北偏东35°，北偏西50°

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a的值是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 20°或30° D . 20°或40°

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二、填空题

11. 早上9：20的时候，钟面上时针和分针的夹角度数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“●”的个数为 $\text{[math]}$ …，以此类推，解决下列问题： $\text{[math]}$ ；第n幅图形中的“●”的个数为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“猫眼”．如图②，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和26，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“猫眼”，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数可能为．

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三、解答题

16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知关于x的整式 $\text{[math]}$ ，整式N= $\text{[math]}$ ，若a是常数，且2M+N的值与x无关。

（1）求a的值；

（2）若b为整数，关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒5°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒10°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t $\text{[math]}$ （单位秒），

（1）当t=2时，求∠AOB的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到75°时，求t的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线?如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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20. 如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c-12）²与|d-16|互为相反数．

（1）填空：a=、b=、c=、d=；

（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．

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