湖南省衡阳市成章实验中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：522 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 如果盈利100记为+100元，那么-90元表示（）

A . 亏损10元 B . 盈利90元 C . 亏损90元 D . 盈利10元

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2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数： $\text{[math]}$ 其中有理数的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列比较大小正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

A . B . C . D .

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7. 下列运算正确的是（） .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）

A . 都正确 B . 只有①③正确 C . 只有①②③正确 D . 只有③错误

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9. 下列结论成立的是（）

A . 若|a|＝a，则a＞0 B . 若|a|＝|b|，则a＝±b C . 若|a|＞a，则a≤0 D . 若|a|＞|b|，则a＞b．

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10. 下列说法中，正确的是（）

A . 一个有理数不是正数就是负数 B . 两个数的差一定小于被减数 C . 两数和为正数，则至少有一个数为正数 D . $\text{[math]}$ 一定是正数

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11. 若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）

A . a＜﹣b＜b＜﹣a B . ﹣b＜a＜﹣a＜b C . a＜﹣b＜﹣a＜b D . ﹣b＜a＜b＜﹣a

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12. 一只小球落在数轴上的某点P_O ，第一次从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P₁₀₀所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是（）

A . 1969 B . 1968 C . -1969 D . -1968

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二、填空题

13. 化简：-[+（-6）]= ．

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14. 计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝.

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15. 在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为，点B表示的数为．

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16. 下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3） $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，正确的序号是.

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17. 已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为.

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18. 规定图形表示运算 $\text{[math]}$ ，图形表示运算 $\text{[math]}$ ，则 - =．（直接写出答案）

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三、解答题

19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数（用原来的数表示）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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20. 列式并计算：

（1）什么数与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ ？

（2） $\text{[math]}$ 减去 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，所得的差是多少？

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21. 把下列各数填入相应集合的括号内
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）正数集合{}

（2）整数集合{}

（3）负分数集合{}

（4）非正整数集合{}

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22. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，根据以上阅读完成下面的问题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）如果有理数a＜b，则|a-b|=；

（4）请利用你探究的结论计算下面式子： $\text{[math]}$

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23. 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\text{[math]}$ +（﹣9 $\text{[math]}$ ）+17 $\text{[math]}$ +（﹣3 $\text{[math]}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]+（17+ $\text{[math]}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\text{[math]}$ ）+（﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）]

＝0+（﹣1 $\text{[math]}$ ）

＝﹣1 $\text{[math]}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

（1）（﹣3 $\text{[math]}$ ）+（﹣1 $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ ﹣（﹣2 $\text{[math]}$ ）；

（2）（﹣2000 $\text{[math]}$ ）+（﹣1999 $\text{[math]}$ ）+4000 $\text{[math]}$ +（﹣1 $\text{[math]}$ ）．

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24. 阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6.

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？

（3）若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

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25. 已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）运动前线段AB的长为；运动t秒后线段AB的长为；

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；

（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；

（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.

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26. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．

（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……依此规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．

（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为200（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示；B点表示．

③设①折痕为点C，电子蚂蚁从点A出发，以每秒4单位向右爬行，后（填时长），到B，C的距离和是到点A的距离的1.5倍

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湖南省衡阳市成章实验中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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