广西防城港市上思县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：164 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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2. 下列说法正确的是（）

A . 弦是直径 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 优弧一定大于劣弧 D . 等弧所对的圆心角相等

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3. 方程2 $\text{[math]}$ =4x的解是（）

A . x=0 B . x=2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点A（1，2）与点B（a ， b）关于坐标原点对称，则a ， b的值分别是（）

A . a=1，b=2 B . a=－1，b=2 C . a=1，b=－2 D . a=－1，b=－2

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5. 抛物线y=3 $\text{[math]}$ ＋5的顶点坐标是（）

A . （－2，5） B . （－2，－5） C . （2，5） D . （2，－5）

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6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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7. 中心角为60°的正多边形的边数是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. 扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm² ，那么扇形的半径是（）

A . 6cm B . 12cm C . 24cm D . 28cm

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10. 已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 9 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

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11. ⊙O内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（）

A . 1∶ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ C . 3∶2 D . 1∶2

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12. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从A开始沿AB向B以1cm/s的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动（不与点C重合）。如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么四边形APQC的面积最小时，运动的时间是（）

A . 1s B . 2s C . 3s D . 4s

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 抛物线y= $\text{[math]}$ -2x-5与y轴的交点坐标是．

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14. 已知三角形的两边长分别为4和6，第三边长是方程 $\text{[math]}$ －17x＋7=0的根，则此三角形的周长是．

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15. 一个扇形的弧长是20兀cm，面积是240兀c $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角是.

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16. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则DC的长为。

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17. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠OCB的度数为．

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18. 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为．(结果保留π和根号的形式)

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三、解答题（本题共有6道小题，共66分）

19. 解下列方程．

（1） x(5x+4)=5x+4

（2） $\text{[math]}$ －7x－18=0

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20. 已知关于x的一元二次方程k $\text{[math]}$ －4x＋2=0有实数根.

（1）求k的取值范围.

（2）在△ABC中，AB=AC=2，若AB，BC的长是方程k $\text{[math]}$ －4x＋2=0的两个根，求BC
的长.

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21. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D.已知⊙O的半径为6，∠C=40°.

（1）求∠B的度数.

（2）求弧AD的长.（结果保留π的形式）

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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

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23. 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径， ∠ACB =65°．求∠APB的度数．

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24. 水果店李阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克。通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，李阿姨决定降价销售.

（1）若每千克的售价降低0.8元，则每天的销售量为千克，销售利润为元.

（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是千克（用含有x的代数式表示）.

（3）销售这种水果要想每天盈利300元，李阿姨应将每千克的售价降至多少元？

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25. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.

（1）求证：AC平分∠DAB.

（2）连接BC，求证：∠ACD=∠ABC

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26. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ －4x－5与 $\text{[math]}$ 轴相交A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C， D
是直线BC下方的抛物线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线BC相交于点E.

（1）求直线BC对应的函数解析式；

（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标。

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广西防城港市上思县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本题共有6道小题，共66分）

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