重庆市万州区国本中学2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：280 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. 下列计算正确的是（）

A . (2ab³)(-4ab)=2a²b⁴ B . -5a⁵b³c÷15a⁴b= b²c C . (xy)³(-x²y)=-x³y³ D . (-3ab)(-3a²b)=9a³b²

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3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. 若a+b=6，ab=3，则3a²b+3ab²的值是（　　）

A . 9 B . 27 C . 19 D . 54

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6.
如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

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7. 下列命题是真命题的是（　　）

A . 有一个角为60°的三角形是等边三角形 B . 底边相等的两个等腰三角形全等 C . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等 D . 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

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8. AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）

A . AD＞1 B . AD＜5 C . 1＜AD＜5 D . 2＜AD＜10

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 124° B . 112° C . 108° D . 118°

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10. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个， $\text{[math]}$ ，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 64 B . 60 C . 54 D . 50

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11.
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则符合条件的非负整数a的积为（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x取值范围是

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14. 在 $\text{[math]}$ （两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有个

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝.

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17. 如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则快车到达终点时慢车距离终点还有km

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18. 某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是元．

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三、解答题

19. 如图：在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，长方形纸片 ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C'处，折痕为 EF.

（1）求证：BE=BF.

（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度数.

（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的长.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求

（1） $\text{[math]}$ 的值。

（2）已知a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

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23. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图2，求证： $\text{[math]}$

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25. 阅读材料，解决问题：
材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末n位能被 $\text{[math]}$ 整除的数，本身必能被 $\text{[math]}$ 整除，反过来，末n位不能被 $\text{[math]}$ 整除的数，本身也不可能被 $\text{[math]}$ 整除，例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 能被25整除

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不为整数， $\text{[math]}$ 不能被625整除

材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能.

（1）若 $\text{[math]}$ 这个三位数能被11整除，则 $\text{[math]}$ ▲；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数.

（2）若一个六位数p的最高位数字为5，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数.

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26. 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） .

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；

（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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