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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
重庆市万州区国本中学2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷
如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时, △DMN也随之整体移动) .
(1)、
如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由;
(2)、
如图②,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;
(3)、
若点M在点C右侧时,请你在图③中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论,不必证明或说明理由.
举一反三
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.则下列结论中错误的是( )
已知等边三角形ABC的边长为8,P是BC边上一点,连接AP,若AP=7,则BP的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,DF⊥AB于点F,连结EF,则EF的长为( )
如图所示,A(﹣
,0)、B(0,1)分别为x轴、y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S
△
ABP
=S
△
ABC
, 则a的值为( )
如图, 直线
, 菱形
和等边
在
之间, 点
分别在
上, 点
在同一直线上. 若
, 则
( )
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