山西省汾阳西关中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果一个物体向上移动 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么这个物体向下移动 $\text{[math]}$ ，记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列算式中，计算结果是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 今年是我国脱贫项坚决胜之年，全国要完成3900000贫困人口的搬迁建设任务，数据3900000用科学记数法应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列对式子 $\text{[math]}$ 的描述，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的相反数与 $\text{[math]}$ 的差的倒数 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相反数的差 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差的倒数 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倒数的差

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 12 C . 7 D . 25

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7. 平遥古城位于山西省中部平遥县内，始建于西周宣王时期（公元前827年~公元前782年）．山西平遥被称为“保存最为完好的四大古城”之一，也是中国仅有的以整座古城申报世界文化遗产获得成功的两座古城市之一，已知平遥古城门票的价格为成人票每张 $\text{[math]}$ 元，儿童票每张 $\text{[math]}$ 元，若购买50张成人票和10张儿童票，则共需花费（）元

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列概念表述正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是0，次数是2 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5 C . $\text{[math]}$ 是二次二项式 D . $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的常数项

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9. 在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在原点 $\text{[math]}$ 的同侧，分别表示数 $\text{[math]}$ ，3，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所表示的数互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 不能确定

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11. 在3， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 四个有理数中，最小的数是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是．

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14. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 现在定义两种运算“ $\text{[math]}$ ”和“☆”，对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16.

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 在“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”两个运算符号中选一个你喜爱的符号，填入 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 内，并计算．

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18. 小华将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代入式子 $\text{[math]}$ 中，得到符合题意答案，而小贤看错了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代入原式，也得出了正确答案，请你通过计算，说明这其中的原因．

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19. 如图所示的是一计算程序．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 的值为；若 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 的值为．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求输出的结果 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 某村种植了土豆、玉米、水稻三种农作物，土豆种植面积是 $\text{[math]}$ 亩，水稻种植面积是土豆种植面积的3倍，玉米种植面积比土豆种植面积的2倍少2亩．

（1）求水稻种植面积．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）请通过计算判断，水稻种植面积和玉米种植面积哪一个更大．

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21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习（单位： $\text{[math]}$ ）记录如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请通过计算说明，守门员最后是否回到了球门线的位置．

（2）求守门员在这次练习中共跑了多少 $\text{[math]}$ ．

（3）在练习过程中，守门员离球门线最远的距离是 $\text{[math]}$ ；离球门线的距离超过 $\text{[math]}$ 的次数是．

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22. 已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）在如图所示的数轴上标出数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的点的大致位置，并用“<”连接这四个数．

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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23. 数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小新同学所在的数学学习小组遇到了一个富有挑战性的探究问题，请你帮助他们完成整个探究过程．

问题背景

对于一个正整数 $\text{[math]}$ ，我们进行如下操作：

①将 $\text{[math]}$ 拆分为两个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和，并计算乘积 $\text{[math]}$ ；

②对于正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别重复此操作，得到另外两个乘积；

③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）；

④将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，探究不同的拆分方式是否影响正整数 $\text{[math]}$ 的“神秘值”．

尝试探究

为了研究一般规律，小新所在的学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数5和8，重复上述过程．图1是小新选择的一种拆分方式，通过该拆分方式得到正整数5的“神秘值”为10．

（1）请模仿小新的拆分方式，在图2中选择另一种拆分方式，给出计算正整数5的“神秘值”的过程．

（2）对于正整数8，请选择一种拆分方式，在图3中给出计算正整数8的“神秘值”的过程．

（3） ①直接用含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示：正整数 $\text{[math]}$ 的“神秘值”为；
②正整数86的“神秘值”为．

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山西省汾阳西关中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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