湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2019 D . -2019

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. 若使 $\text{[math]}$ 的运算结果最小，则 $\text{[math]}$ 里应填入的符号是（）

A . + B . - C . × D . ÷

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6. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$

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8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ .

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则该方程的解 $\text{[math]}$ .

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12. 地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为.

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13. 多项式 $\text{[math]}$ 与另一个多项式的和为 $\text{[math]}$ ，该多项式应为.

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14. 学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为 $\text{[math]}$ ，电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40°方向，那么 $\text{[math]}$ .

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15. 如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去.

在第 $\text{[math]}$ 个图形中有个三角形（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. 下列说法：
①连接两点间的线段叫这两点的距离；

②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；

③若 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；

④若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .

其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上) .

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值：xy-5(2x²-xy)+2(xy+5x²)，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足|x-1|+(y+2)²=0.

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19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.

（1）求收工时距A地多远；

（2）距A地最远的距离是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？

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21.

（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC，BD交于点F；

（2）图中共有条线段；

（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.

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22. 已知直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，将顶点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ 重合，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在(1)的条件下，继续旋转三角板 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；

（3）如图3，将顶点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ 重合，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

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23. 2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

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24. （新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 3 倍，我们就称点
C 是（A，B）的幸运点.

（1）（特例感知）：
如图 1，点A表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 3.表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点.

①（B，A）的幸运点表示的数是；

A.﹣1； B.0；C.1；D.2

②试说明 A 是（C，E）的幸运点.

（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为﹣2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为.

（3）（拓展应用）：
如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为﹣20，点 B 所表示的数为 40.现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 3 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止.当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？

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湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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