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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，将顶点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ 重合，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在(1)的条件下，继续旋转三角板 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；

（3）、如图3，将顶点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ 重合，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

举一反三

已知∠α与∠β互补，若∠α=43°26′，则∠β={#blank#}1{#/blank#} ．

在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是{#blank#}1{#/blank#}

将一副三角板如图1放置于桌面，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角共顶点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当三角板 $\text{[math]}$ 从图1中位置绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到图2中的位置时， $\text{[math]}$ 度数是（）

在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛 $\text{[math]}$ 处观测，小岛 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，同时观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数．

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