浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题2—— 整式与因式分解

修改时间：2021-01-11 浏览次数：238 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . 2x²+x²=2x⁴ B . x³x²=2x³ C . （x²）³=x² D . 2x⁷÷x⁵=2x²

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2. 计算：（﹣ $\text{[math]}$ x²y）³＝（）

A . ﹣2x⁶y³ B . $\text{[math]}$ x⁶y³ C . ﹣ $\text{[math]}$ x⁶y³ D . ﹣ $\text{[math]}$ x⁵y⁴

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3. 下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . a（a+3）=a²+3a B . a²+4a-5=a（a+4）-5 C . （a+2）（a-2）=a²-4 D . a²+6a+9=（a+3）²

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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5. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是2个数a的和 B . $\text{[math]}$ 是2和数a的积 C . $\text{[math]}$ 是单项式 D . $\text{[math]}$ 是偶数

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6. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）

A . （m﹣n）²＝m²﹣2mn+n² B . （m+n）²＝m²+2mn+n² C . （m﹣n）²＝m²+n² D . m²﹣n²＝（m+n）（m﹣n）

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9. 单项式x^m^﹣¹y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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10. 关于多项式 $\text{[math]}$ -3x+1下列说法正确的是（）

A . 它是二次三项式 B . 它的最高次项为 $\text{[math]}$ C . 它由 $\text{[math]}$ 、3x和1三项组成 D . 三项的次数依次为3、1、1

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11. 下列添括号错误的是（）

A . B . C . D .

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12. 对二次三项式4x²﹣6xy﹣3y²分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则 $\text{[math]}$ （）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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14. 一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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二、填空题

15. 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

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16. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元．

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17. 全校学生总数是 $\text{[math]}$ ，其中男生占总人数的48%，则女生人数是．

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18. 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x，y的三次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 把多项式3a-5a²+6a³-2按a的降幂排列：．把多项式4x²y-5x³-3xy²+y³按y的升幂排列：．

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20. 如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是．

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三、综合题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2．

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22. 先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)，其中x= $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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24. 我们用 $\text{[math]}$ 来表示不超过实数x的最大整数，如 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则实数x所有可能取值的范围是.

（2）求方程 $\text{[math]}$ 的解.

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25.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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26. 指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：① $\text{[math]}$ ；②-x；③ $\text{[math]}$ ；④10；⑤6xy+1；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ m²n；⑧2x²-x-5；⑨a⁷；⑩ $\text{[math]}$
单项式：；

多项式：；

整式：；

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27. 已知M=x²-3,N=4（x— $\text{[math]}$ ）

（1）当x=-1时，求M-N的值；

（2）当时1<x< $\text{[math]}$ 时,试比较M,N的大小.

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28. 阅读下列材料：
（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

（1） x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+ $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2） 2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

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29. 阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下： $\text{[math]}$ ，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
知识运用：

（1）试用“分组分解法”分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）已知a，b，c为△ABC的三边，且 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状．

（3）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且 $\text{[math]}$ ，同时成立．
①当k=1时，求a+c的值

②当k≠0时，用含有a的代数式分别表示b，c，d（直接写出答案即可）

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浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题2—— 整式与因式分解

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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