人教版数学八年级下册第十七章勾股定理 17.1 勾股定理同步练习

修改时间：2021-01-11 浏览次数：319 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如右图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（）

A . 225 B . 144 C . 81 D . 无法确定

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2. 如图，AB⊥CD ， △ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm ， BE＝3cm ，那么AC长为（　　）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . $\text{[math]}$ cm

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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁ ，则点B₁所表示的数是（）

A . －2 B . －2 C . 1－2 D . 2 －1

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6. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（）cm．

A . 35 B . 40 C . 50 D . 45

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7. 将一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，则BC=

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12. 已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为．

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13. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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14. 一辆装满货物，宽为 2.4m的卡车，欲安全通过如图所示的隧道，则卡车装满货物后的高度必须低于

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15. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分 $\text{[math]}$ ，且AD=8，P ， Q分别是AB、AD上的动点，连接BP ， PQ ，则BP +PQ的最小值为．

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16. 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m ．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m ，则这条花带至少需要m ．

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17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为.

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三、解答题

18. 如图：在△ABC中∠C=90°，AB＝3，BC＝2 ，求△ABC的面积．

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19. 如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km ， B村庄到公路的距离BD＝14km ，测得C、D两点的距离为20km ，现要在CD之间建一个服务区E ，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．

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20. 有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，请求竹竿的长度．

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四、综合题

21. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重合，若BC＝8，AB＝4，求：

（1）求CF的长．

（2）求EF的长．

（3）求阴影部分△GED的面积．

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