人教版数学八年级下册第十六章二次根式 16.3 二次根式的加减同步练习

修改时间：2021-01-11 浏览次数：304 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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3. 下列计算错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. 下列二次根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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6. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的结果估计在（）

A . 6至7之间 B . 7至8之间 C . 8至9之间 D . 9至10之间

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8. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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11. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则a²﹣6a﹣2的值为．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 某农户用5 $\text{[math]}$ 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 $\text{[math]}$ 米，则该长方形土地的周长为.

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15. 设m、x、y均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则（x+y+m）²=.

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16. 已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 $\text{[math]}$ 的值也是整数，那么称（a,b）是2 $\text{[math]}$ 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 $\text{[math]}$ =4，（4，4）使得2 $\text{[math]}$ 所以（1,1）和（4，4）都是2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”，请你再写出一个2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”： .

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三、计算题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（1﹣2 $\text{[math]}$ ）（1+2 $\text{[math]}$ ）

（4） $\text{[math]}$

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四、解答题

18. 已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 求代数式x²+y²+xy-2x-2y的值．

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19. 现有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板？

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20. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分.求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？

解：由题意得： $\text{[math]}$ ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 $\text{[math]}$ 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 $\text{[math]}$ ，

问题：设x、y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x+y的值，

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五、综合题

22. 在解决问题：“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”．
∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$

∴（a﹣1）²＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下列问题：

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a﹣1的值．

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