河北省青县22019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：190 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 115° D . 125°

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2. 下列各式，不能表示y是x的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；

③三角形的角平分线是射线；

④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.

正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，那么x的值为（）

A . 2或-1 B . 0或1 C . 2 D . -1

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7. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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8. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）

A . a＞3 B . a＜3 C . a≥3 D . a≤3

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东 $\text{[math]}$ 方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，测绘员由A处沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使点N到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 366米 B . 650米 C . 634米 D . 700米

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12. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，正比例函数y=x与反比例y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值1 B . 最大值2 C . 最小值0 D . 最大值 $\text{[math]}$

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15. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 下图为张亮的答卷，他的得分应是

姓名：张亮得分？

填空（每小题20分，共100分）

① $\text{[math]}$ 的绝对值是1；

② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；

③0.5的相反数是 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的立方根是2；

⑤ $\text{[math]}$ ，0，8的平均数是2

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17. 如图，边长为1的正方形网格中，AB3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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19. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y=x²﹣4x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C ，以AC为对角线作正方形ABCD ，则抛物线y=x²﹣4x+6的顶点是，正方形的边长AB的最小值是．

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三、解答题

20. 嘉嘉准备完成题目：化简： $\text{[math]}$ 发现“▲”处被墨水污染了，看不清楚．

（1）琪琪给嘉嘉提供了一个信息：当 $\text{[math]}$ 时，求值的结果是1，请你帮嘉嘉求出▲代表的是几？

（2）琪琪又给出了正确的化简结果是 $\text{[math]}$ ．请验证（1）中所求▲是否符合题意．

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21. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，石家庄某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

步数	频数	频率
$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	15	0.3
$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.2
$\text{[math]}$	3	0.06
$\text{[math]}$	c	0.04

（1）写出 $\text{[math]}$ 的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有36200名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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22. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边的中点D，与直角边 $\text{[math]}$ 相交于点C，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求k的值．

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23. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， D是线段AB上一点，连结CD ，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE ，连结DE ， BE ．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACD=α，用含α的代数式表示∠DEB；

（3）若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围．

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24. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以a m/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1） A、B两点之间的距离是m，A、C两点之间的距离是m，a=m/min；

（2）求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）设线段FG∥x轴.
①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为m/min；

②直接写出两机器人出发多长时间相距28m.

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25. 沧州某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预则，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资成本x成正比例关系，种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资成本x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：

投资成本x/万元

2

种植树木的利润 $\text{[math]}$ /万元

4

种植花卉的利润 $\text{[math]}$ /万元

2

（1）分别求出利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于投资成本x的函数解析式；

（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利润W万元，求出W关于m的函数解析式，并求出他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，连接 $\text{[math]}$ .

备用图

（1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与优弧 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段 $\text{[math]}$ 的长.

（3）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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投资成本x/万元	2
种植树木的利润 $\text{[math]}$ /万元	4
种植花卉的利润 $\text{[math]}$ /万元	2

河北省青县22019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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