上海市普陀区云岭实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：167 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列函数是一次函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=-2x C . y= $\text{[math]}$ D . y=kx+1

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2. 下列方程有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ ．下列确定 $\text{[math]}$ 点的方法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两角平分线的交点 B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边上的高的交点 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线的交点

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4. 若直线 $\text{[math]}$ 上每一点都能在直线 $\text{[math]}$ 上找到关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则它的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，函数y₁=x﹣1和函数 y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣1或0＜x＜2 B . x＜﹣1或x＞2 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣1＜x＜0或x＞2

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6. 如图，RtΔABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，BC=2cm， D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t<6），连接DE，当ΔBDE是直角三角形时，t的值为（）

A . 2 B . 2.5或3.5 C . 2.5或3.5或4.5 D . 2或3.5或4.5

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二、填空题

7. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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8. 直线 $\text{[math]}$ 的截距是

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在同一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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11. 若一次函数的图象经过点（1，6），且平行于直线 $\text{[math]}$ ，则该函数解析式为

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12. 已知点A（-5，a）、B（2，b）都在直线 $\text{[math]}$ 上，则a b（填“>”“<”或“=”）

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13. 等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是．

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14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．

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15. 已知点O（0，0），点A（3，4），点B坐标平面内一点，且ΔABO是以∠A为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标为

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16. 如图，I为ΔABC的∠ABC、∠ACB的内角平分线交点，点O为ΔABC的边AB、BC的垂直平分线的交点，∠O= $\text{[math]}$ ，则∠I=

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17. 如图：ΔABC中，AB=AC，D，E是ΔABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E= $\text{[math]}$ ，若BE=6，DE=2，则BC=

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18. 平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，a）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是

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三、解答题

19. 解方程（组）

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ （b为常数）

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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-2，1）和点B（1，-5）.

（1）求一次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点P，且PA=PB，求点P的坐标.

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21. 某书店两次从图书批发市场购进某种图书，每次都用2000元，其中第二次购进这种书每本的批发价比第一次每本的批发价降低了2元，且比第一次购进的书多了50本，求第一次购书时每本的批发价.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4.

（1）试确定反比例函数的关系式

（2）求ΔAOC的面积

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23. 如图：在ΔABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，AC=BC，D在BC延长线上，E是AC上一点，且EC=DC，M、N分别是AD、BE的中点，判断ΔMCN形状并证明.

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24. 随着科学技术的发展，物流快递已经可以由机器人派送了。机器人能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上，根据指令{s，a}（s≥0， $\text{[math]}$ ）机器人能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其对面方向沿直线行走距离s.

（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是（无需过程）；

（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（ $\text{[math]}$ ）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能刚好截住小球.[第二小题写解题过程]

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上海市普陀区云岭实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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