湖南省株洲市渌口区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

1. 若方程 $\text{[math]}$ 可以直接用开平方法解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数、常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ，2 B . -3，2 C . $\text{[math]}$ ，2 D . $\text{[math]}$ ，-2

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3. 已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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4. 若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( )

A . 1∶2 B . 1∶4 C . 1∶5 D . 1∶16

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5. 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. 如图所示，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例的线段，那么m的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图在 $\text{[math]}$ 中，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直角三角形纸片两直角边长分别为6，8，按如图折叠，使A与B重合，折痕为DE，则S_△_BCE：S_△_BDE等于（）

A . 2：5 B . 14：25 C . 16：25 D . 4：21

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11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，-2），则k=．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 不含一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

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14.
如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于．

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15. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在双曲线 $\text{[math]}$ ，分别经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点向坐标轴作垂线段，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 $\text{[math]}$ ，在近岸取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则河的宽度 $\text{[math]}$ 等于．

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18. 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点 $\text{[math]}$ ，再走下坡路到达点 $\text{[math]}$ ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，正六边形的边长为( $\text{[math]}$ )cm（其中 $\text{[math]}$ )，求这两段铁丝的总长

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25. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且该方程的根都是整数，求 $\text{[math]}$ 的值。

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26. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于第二、四象限 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标．

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湖南省株洲市渌口区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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