湖南省岳阳临湘市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 缩小2倍 C . 扩大2倍 D . 扩大4倍

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3. 计算 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 4，4，9 C . 3，4，5 D . 6，16，8

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5. 下列语句中是命题的有（）个
⑴三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ；⑵如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑶1月份有30天；⑷作一条线段等于已知线段；⑸一个锐角与一个钝角互补吗？

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 10

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 经过点O，且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于E、F两点，若 $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 6对

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8. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 $\text{[math]}$ 千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 无意义， $\text{[math]}$ 时，此分式的值为0，a+b= ．

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10. 化简： $\text{[math]}$ ．

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11. 方程： $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是．

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13. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为．

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14. 一个三角形的三个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ，那这个三角形一定是三角形．

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15. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）

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16. 如图 $\text{[math]}$ 的周长为18，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的周长为12，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分斜边 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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20. 甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？

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21. 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

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22. 观察下面的计算：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔

根据上面的计算，你能作出什么猜测？你将用什么方法来判断你的猜想是正确的？

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23. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

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24. 如图，有一块直角三角板 $\text{[math]}$ 置在 $\text{[math]}$ 上，恰好三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过点B、C． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．　

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．（说明理由）

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湖南省岳阳临湘市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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