浙江省金华市2021届九年级上学期数学期末模拟试卷

1. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB是⊙O的直径，C和D是⊙O上两点，连接AC，BC，BD，CD，若∠CDB＝36°，则∠ABC＝（）

A . 36° B . 44° C . 54° D . 72°

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5. 为了解小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，9，7，26，17，9．这组数据的众数是（）

A . 17 B . 7 C . 16 D . 15

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6. 在扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm² ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A . 1cm B . 2cm C . $\text{[math]}$ cm D . 4cm

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为G ，延长GB至点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接OE交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移过程正确的是（）

A . 先向下平移2个单位，再向左平移3个单位 B . 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 C . 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 D . 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位.

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9. 圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（）

A . 1: $\text{[math]}$ B . 1:π C . 3:π D . 6:π

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10. 如图．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点(-1，0)，与y轴交于点(0，2)，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①a+c=b：②方程ax²+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④abc<0；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的x的取值范围是.

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12. 如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当2≤x＜5时，y的取值范围是.

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14. 如图．在边长为 $\text{[math]}$ 的3×5正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，则 $\text{[math]}$ 是．

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15. 如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为。

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16. △ABC中，∠C=90°，∠A=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转α角时(0°<α<180°)，得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为。

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 兰州白塔山山势起伏，山中白塔七级八面，上有绿项，下筑圆基，几经强烈地震仍屹立未动，显示了我国古代劳动人民在建筑艺术上的智慧与才能．
问题提出：如何测量白塔的高MN．

方案设计：九年级三班的白亮同学去测量白塔的高，如图，他在点A处测得塔尖M的仰角是30°，向前走了50米到达点B处，又测得塔尖M的仰角是60°．

问题解决：根据上述方案和数据，求白塔的高度MN（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）．

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19. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 A (1，3)，B (3，m)，

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）根据图像直接写出，当x为何值时， $\text{[math]}$ ；

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20. 随着疫情形势逐渐好转，各地企业陆续复工复产．为了促进员工进一步重视安全生产，掌握防疫知识，增强员工“科学防疫、安全生产”的意识，某企业在复工复产后组织开展了防疫安全知识竞赛活动．并随机抽取了部分员工的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（将分数分为四组：A． $\text{[math]}$ ，B． $\text{[math]}$ ，C． $\text{[math]}$ ，D． $\text{[math]}$ ，下面给出了部分信息：

抽取的员工竞赛成绩分布表

组别

分数/分

频数

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

12

C

$\text{[math]}$

6

D

$\text{[math]}$

3

扇形统计图

B组的成绩分别是88，86，80，86，84，82，80，86，82，84，88，86．（单位：分）

请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的值是，B所占的百分比是，B组数据的中位数是．

（2）该企业共有320名员工参加了此次防疫安全知识竞赛活动，估计在本次活动中70分以下的人数．

（3）疫情期间，该企业的一些员工积极报名参加社区志愿者，挺身而出，服务于抗疫一线．为了进一步普及防疫知识，弘扬抗疫精神，该企业宣传部门打算从志愿者小王、小李、小张和小赵四人中随机抽取两人分享抗疫故事，请你用画树状图或列表的方法求出小王和小李被同时选中的概率．

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21. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．

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22. 文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件；
若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件。

（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：

（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；

方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件。

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。

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23. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，其中 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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24. 如图，抛物线C₁的图象与x轴交A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线C₁的解析式和D点坐标；

（2）将抛物线C₁关于点B对称后的抛物线记为C₂ ，点E为抛物线C₂的顶点，求抛物线C₂的解析式和E点坐标；

（3）是否在抛物线C₂上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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浙江省金华市2021届九年级上学期数学期末模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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组别	分数/分	频数
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	12
C	$\text{[math]}$	6
D	$\text{[math]}$	3

浙江省金华市2021届九年级上学期数学期末模拟试卷

一、单选题

二、填空题

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