广东省佛山市四校联考2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2.
如图所示几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 四条边相等

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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5. 下列说法正确的是（）

A . 为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B . 抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为 $\text{[math]}$ C . 某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，买1000张这种彩票一定会中奖1000 D . 在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6

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6. 如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（）

A . ①②③④ B . ④③①② C . ④①③② D . ②①③④

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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8. 某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x，则根据题意可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个根，则另一根是．

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13. 小明用这样的方法来测量某建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端．如果此时小明与镜子的距离是2m，镜子与建筑物的距离是20m. 他的眼睛距地面1.5m，那么该建筑物的高是．

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14. 一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台 $\text{[math]}$ 长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走米才理想．（结果精确到0.1米）

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15. 有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球．

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16. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E，F．当P在 $\text{[math]}$ 上移动时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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17. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 已知： $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；

⑵以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格纸中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑶若图中每个小方格的面积为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积。

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查名学生，条形统计图中m=；

（2）若该校共有学生1000名，则该校约有名学生不了解“忻州历史文化”；

（3）调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

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22. “新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表：

普通口罩

N95口罩

进价（元/包）

8

20

（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求每包普通口罩和N95口罩的售价；

（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．

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23. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ，点E是DB延长线上的一点，且EA＝EC ，分别延长AD、EC交于点F ．

（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）如果∠AEC＝2∠BAC ，求证：EC•CF＝AF•AD ．

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）根据函数图象可知，当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D ，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E ，当 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =3：1时，求点P的坐标.

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25. 已知：如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，动点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、对角线 $\text{[math]}$ 上（点F与点D、B都不重合）且 $\text{[math]}$ ．

（1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）是否存在以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为边的直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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广东省佛山市四校联考2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	普通口罩	N95口罩
进价（元/包）	8	20

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一、单选题

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