重庆市大坪中学2020-2021学年八年级上学期数学第四次月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：174 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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3. 下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . 3a+2a=5a² B . x²-4=（x+2）（x-2） C . （x+1）²=x²+1 D . （2a）³=6a³

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5. 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 扩大到原来的3倍 C . 不变 D . 扩大到原来的9倍

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6. 一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁与点P关于OB对称，点P₂与点P关于OA对称，则以点P₁ ， O，P₂为顶点的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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9. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）

A . 40° B . 30° C . 70° D . 35°

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10. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（　　）

A . 75° B . 80° C . 65° D . 95°

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11. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；始终正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为.

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17. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律第10个图形共有多少个★.

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18. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 无解，则a的值为.

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三、解答题

19. 计算：

（1）（a+b）²+a（a﹣2b）；

（2）（x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .

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20. 如图，AC⊥BC，DC⊥EC， AC=BC， DC=EC， AE与BD交于点F.

（1）求证： AE=BD；

（2）求∠DFE的度数.

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21. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E在 $\text{[math]}$ 边上，且点E在小正方形的格点上，连接 $\text{[math]}$ .

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点F与点B是对称点；

（2）求 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积.

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23. 新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.

（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.

（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？

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24. 定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

（1）填空：①下列两位数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“迥异数”为．
②计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；另一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“迥异数” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（3）如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D.

（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°.求证：BE=AF；

（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°.如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= $\text{[math]}$ AM；

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重庆市大坪中学2020-2021学年八年级上学期数学第四次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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