重庆市江北区鱼嘴实验学校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:280 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 的相反数的倒数是(   )
    A . -5 B . 5 C . D .
  • 2. 数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B,则线段AB的长为(   )
    A . ﹣8 B . ﹣2 C . 2 D . 8
  • 3. 计算 的结果是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 解方程 ,去分母得(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 如果一个角的补角是 ,那么这个角的余角的度数是( )
    A . B . C . D .
  • 6. 下列生活或生产现象中,可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有(   )
    A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 C . 植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 D . 以上说法都不能用此公理解释
  • 7. 晚上8点30分时,钟表上的时针和分针所成的角是(    )
    A . 90° B . 75° C . 82.5° D . 60°
  • 8. 下列去括号正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,数轴上点 所对应的数分别为 ,且都不为0,点 是线段 的中点,若 ,则原点 的位置(   )

    A . 在线段 B . 在线段 的延长线上 C . 在线段 D . 在线段 的延长线上
  • 10. 如图:由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形是由(n+1)个等边三角形拼成的,通过观察,分析发现:第8个图形中平行四边形的个数(  )

    A . 16 B . 18 C . 20 D . 22
  • 11. 若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4. 3]=4,若m=[π],n=[−2. 1],则在此规定下[ ]的值为(    )
    A . −2 B . −3 C . −1 D . 0
  • 12. 某商场一种品牌的服装标价为每件1000元,为了参与市场竞争,商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售,结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元,请列出关于x的方程是( )
    A . 1000×85%–40=20%x B . (1000–40)×85%–x=20%x C . 1000×85%–40–x=20%×1000 D . 1000×85%–40=(1+20%)x

二、填空题

  • 13. 据推算截止2020年6月上旬,全世界感染“新冠肺炎”约4030000人,将4030000用科学记数法可表示为.
  • 14. 已知x=2是关于x的方程3x=10-ax的解,则a=
  • 15. 若有理数a、b满足|a+6|+(b﹣4)2=0,则ab=.
  • 16. 已知线段 三点在同一直线上,那么 等于.
  • 17. 已知a﹣2b=3,则代数式3﹣2a+4b的值等于.
  • 18. 小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍,爸爸自己骑摩托车的速度为26千米 时,由于摩托车后座只能搭乘一人,搭一人的速度为24千米 时,当天三人同时从家出发,弟弟以4千米 时的速度步行,爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后,小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园,爸爸返回接弟弟,接上弟弟后直接去游乐园排队买票,爸爸花了5分钟买好票,此时小张也正好到达、 爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 问:小张搭乘摩托车的路程为千米.

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)
    (2)
  • 20. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 21. 解方程:
    (1) 4x+3=x-6
    (2) .
  • 22. 已知,如图,点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,点M,N分别是AC、BC的中点.

    (1) 求线段MN的长度;
    (2) 在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论,并说明理由.
  • 23. 如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形 的边长是1米;

    (1) 若设图中最大正方形 的边长是 米,请用含 的代数式分别表示出正方形 的边长
    (2) 观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(即 )请根据以上结论,求出 的值
    (3) 现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从同一位置开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,还要多少天完成?
  • 24. 阅读材料,回答问题:

    材料一:

    自然数的发现是人类数学研究的开端,我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义:位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”,例如:3与7互为“亲密数”,16的“亲密数”为94.

    材料二:

    的“亲密数”为 ,记 的“亲密差”例如:72的“亲密数”为38.

    ,则34为72的“亲密差”.

    根据材料,回答下列问题:

    (1) 请填空:64的“亲密数”为;25的“亲密差”为
    (2) 某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的 倍,求这个两位数的“亲密差”:
    (3) 某个三位数 ,且 为整数),记 ,若 的值为一个整数,求这个整数 的值.
  • 25. 已知多项式 是关于 的二次二项式.
    (1) 请填空:
    (2) 如图,若 两点在线段 上,且 两点分别是线段 的中点,且 ,求线段 的长;
    (3) 如图,若 分别是数轴上 三点表示的数, 点与 点到原点的距离相等,且位于原点两侧,现有两动点 在数轴上同时开始运动,其中点 先以2个单位每秒的速度从 点运动到 点,再以5个单位每秒的速度运动到 点,最后以8个单位每秒的速度返回到 点停止运动;而动点 先以2个单位每秒的速度从 点运动到 点,再以12个单位每秒的速度返回到 点停止运动.在此运动过程中, 两点到 点的距离是否会相等?若相等,请直接写出此时点 在数轴上表示的数;若不相等,请说明理由.

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