湖南省衡阳市井头镇大云中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：181 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米=0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 毫米 B . $\text{[math]}$ 毫米 C . $\text{[math]}$ 毫米 D . $\text{[math]}$ 毫米

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4. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离是（）

A . 0 B . 2 C . 1 D . 4

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6. 平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于（　　）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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7. 一组数据3、7、2、5、8的中位数是（）．

A . 2 B . 5 C . 7 D . 8

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8. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中正确的是（　　）

A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是菱形的高，若对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是6、8，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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11. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1.5cm B . 2cm C . 2.5cm D . 3cm

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12.
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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14. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 a=．

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15. 在一次函数y=（m-1）x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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16. 甲、乙两名同学参加古诗词大赛.五次比赛成绩平均分都是88分，且方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么成绩比较稳定的是.（选填“甲”或“乙”）

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17. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是；若AC＝5 cm，则BD＝.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 如图，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．

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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1） b=；k=；点 $\text{[math]}$ 坐标为；

（2）在线段AB上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线y₂于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；

（3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

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湖南省衡阳市井头镇大云中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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