安徽合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：377 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. ﹣8的相反数是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －8

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2. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中，数值相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. 下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不是同类项 B . $\text{[math]}$ 是整式 C . 单项式a没有系数 D . $\text{[math]}$ 是四次三项式

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6. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列从左到右的变式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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9. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为n，则另一边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ (取 $\text{[math]}$ 的末位数字)， $\text{[math]}$ (取 $\text{[math]}$ 的末位数字)， $\text{[math]}$ (取 $\text{[math]}$ 的末位数字) …，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 4028 C . 4042 D . 4048

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二、填空题

11. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.

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12. 比较两个数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填入“>”、“=”、“<”)

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13. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场 $\text{[math]}$ 为a米，区域③长方形的长 $\text{[math]}$ 为b米， $\text{[math]}$ 是其宽 $\text{[math]}$ 的4倍

（1）宽 $\text{[math]}$ 的长度为米，围成养殖场围网的总长度为米；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求围网的总长度

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19. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)

（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（ $\text{[math]}$ ）人时，用方案一共收费元；用方案二共收费元；

（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，且n自然数，对 $\text{[math]}$ 进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：

即如下规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ … …；

（1）按上述分裂要求， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分裂的最大奇数为

（2）按上述分裂要求， $\text{[math]}$ 可分裂成连续奇数和的形式是： $\text{[math]}$ ；

（3）用上面的规律求： $\text{[math]}$

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21. 20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：

与标准质量的差值

(单位：千克)

−3.5

−2

−1.5

0

1

2.5

筐数

2

4

2

1

3

8

（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

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22. 若在一个 $\text{[math]}$ 的方格中填写了 $\text{[math]}$ 个不同的数字(正整数)，且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个 $\text{[math]}$ 的方格为“三阶幻方”；

（1）如图1是一个三阶幻方，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

4

a

2

b

5

7

8

图1

（2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

9

2

7

5

3

图2

（3）已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，在下面的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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