山西省晋中市平遥二中2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：133 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合A＝{x|x²－16<0}，B＝{x|x²－4x＋3>0}，则A∪B等于（）

A . {x|x<1} B . {x|3<x<4} C . {x|1<x<3} D . R

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 既不充分也不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 充分必要条件

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4. 下列各组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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7. 下列函数中，值域是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数f(x)＝4x²－kx－8在区间(5，20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（）

A . [160，＋∞) B . (－∞，40] C . (－∞，40]∪[160，＋∞) D . (－∞，20]∪[80，＋∞)

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11. 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，其定义域为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 则f(f(－4))＝.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若4^x＋2^x^＋1＋m>1对一切实数x成立，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范围.

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18. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 计算下列各式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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21. 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成若使每间虎笼面积为24m² ，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

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22. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数．

（3）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围．

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