湖南省邵阳市双清区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

1. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . (3，1) B . （-3，1） C . (3， $\text{[math]}$ ) D . （ $\text{[math]}$ ，3）

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（）

A . 第二、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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3. 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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4. 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）

A . 4 B . 7 C . 3 D . 12

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6. 等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（）个．
①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④AC²＝AD•AB

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s_甲²=0.002、s_乙²=0.03，则（　　）

A . 甲比乙的产量稳定 B . 乙比甲的产量稳定 C . 甲、乙的产量一样稳定 D . 无法确定哪一品种的产量更稳定

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10. 已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm ， DE垂直平分BC ，则BE的长是（　　）

A . 4cm B . 8cm C . 16cm D . 32cm

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11. 一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是m．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是．

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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15.
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m.

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是．

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17. △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是.

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18. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是．

节水量/m³

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

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19.

（1） x²﹣2x﹣3＝0

（2） cos45°•tan45°+ $\text{[math]}$ tan30°﹣2cos60°2sin45°

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20. 如图，∠AED =∠C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长.

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21. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民人数为人，m＝，n＝；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

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22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ．求证：△DEH∽△BCA ．

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23. 如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC＝1米，CD＝6米，求电视塔的高ED ．

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24. 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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25. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝ $\text{[math]}$ ，求sinB＋cosB的值．

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26. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， ∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC²＝AB•AD ．

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．

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湖南省邵阳市双清区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m.

三、解答题

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节水量/m³	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数/个	2	4	6	7	1

湖南省邵阳市双清区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m.

三、解答题

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