湖南省永州市新田县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. ﹣2019的倒数是（）

A . ﹣2019 B . 2019 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，比-2.8小的数是（）

A . 0 B . 1 C . -2.7 D . -3

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3. 下面的式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -2 B . -6 C . 6 D . 2

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5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 调查我市居民对汽车废气污染环境的看法 B . 对全班同学的身高情况进行调查 C . 乘坐高铁对旅客的行李的检查 D . 对学校的卫生死角进行调查

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6. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 4 D . -4

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7. 下列说法，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是五次单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是2 C . 0是单项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是0

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8. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，D为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 6

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9. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）

A . 我 B . 很 C . 喜 D . 欢

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10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（）

A . 2 B . 1 C . 6 D . 4

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11. 2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里.数字12000用科学记数法表示为.

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12. 若 $\text{[math]}$ 与1互为相反数，则 $\text{[math]}$ .

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13. 为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a=.

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16. 对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. 以 $\text{[math]}$ 的顶点O为端点引射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. 设 $\text{[math]}$ 为非零有理数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ .

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19. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值:
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？

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23. “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符.某中学在全校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种： $\text{[math]}$ ：非常喜欢， $\text{[math]}$ ：喜欢， $\text{[math]}$ ：一般， $\text{[math]}$ ：不喜欢
被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图（图形如下），并根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名学生？

（2）条形统计图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）在扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ：喜欢”所在扇形的圆心角的度数是多少？

（4）请估计该学校800名学生中“ $\text{[math]}$ ：非常喜欢”和“ $\text{[math]}$ ：喜欢”经典诵读的学生共有多少人？

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24. 某校在开学期间，打算购置一批办公桌和椅子，现在同一款式的办公桌每张定价200元，椅子每张40元.国庆节期间，有两个商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠如下:
甲商店:买一张办公桌送一张椅子；

乙商店:办公桌和椅子都按定价的九折付款.

现在学校要购买20张办公桌和x张椅子（ $\text{[math]}$ ）.

（1）用含x的代数式表示学校分别在这两个商店购买这一批桌椅所需的费用；

（2）购买椅子多少张时，两个商店的费用相等？

（3）现在学校要购买30张椅子，通过计算说明选择在哪个商店购买较为合算.

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25. 如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O在直线同侧作两条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是多少度？

（2）若 $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 是多少度（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）？并说明理由.

（3）其实线段的计算和角的计算存在着紧密的联系.如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上两点，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

图2

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26. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .已知数轴上两点A，B对应的数分别为a和b，且满足 $\text{[math]}$ ，点P为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ .

（1）若点P到点A和B的距离相等，则点P对应的数是.

（2）数轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（3）当点P以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每秒3个单位长度向左运动，点B以每秒15个单位长度向左运动，若它们同时出发，几秒钟后点P到点A和B的距离相等？

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湖南省永州市新田县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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