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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O在直线同侧作两条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是多少度？

（2）、若 $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 是多少度（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）？并说明理由.

（3）、其实线段的计算和角的计算存在着紧密的联系.如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上两点，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

图2

举一反三

如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）

阅读理解：

（探究与发现）

如图1，在数轴上点E表示的数是8，点F表示的数是4，求线段 $\text{[math]}$ 的中点M所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点E所表示的数-8，加上点F所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点M所表示的数：即M点表示的数为： $\text{[math]}$ ．

如图，由边长为 1 的正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长{#blank#}1{#/blank#}．

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