重庆市璧山区八校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：229 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，再添加一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）

A . AAS B . SAS C . ASA D . SSS

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6. 下列命题中，错误的是（）

A . 线段的两个端点关于它的垂直平分线对称； B . 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等； C . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合； D . 五边形共有5条对角线.

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7. 在下列条件中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC ， AB于点D ， E ， AE＝3cm ， △ADC的周长为9cm ，则△ABC的周长是（）

A . 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm

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9. 如图，多边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 84° B . 80° C . 72° D . 60°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线EF对称， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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11.
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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12. 如图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 102° B . 112° C . 120° D . 128°

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为1 cm² ，则 $\text{[math]}$ 的面积为cm².

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17.
如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

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18. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的边长为 .

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD

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21. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.

（1）作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′， B′，C′的坐标；

（3）求△ABC的面积.

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22. 用一条长为30的绳子围成一个等腰三角形.

（1）若腰长是底长的2倍，那么各边长是多少？

（2）若等腰三角形有一条边长为7，它的其它两边是多少？

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23. 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （除去端点 $\text{[math]}$ ）上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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25. 对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“置换数”，如：123的“置效为“213”；若由 $\text{[math]}$ 的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“行生数”.如456：因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 的“衍生数”为330.

（1）直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；

（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数 $\text{[math]}$ ，设十位数字为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“衍生数”与 $\text{[math]}$ 的“置换数”之差为102，求 $\text{[math]}$ .

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26. 如图

（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD；

（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由.

（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，若BC=8，CD=3，则CE=.（不需证明）

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重庆市璧山区八校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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