河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . （﹣b²）³=﹣b⁶ C . 2x•2x²=2x³ D . （m﹣n）²=m²﹣n²

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2. 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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3.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（　　）

A . 20° B . 25° C . 22.5° D . 30°

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4. 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE＝EC B . AE＝BE C . ∠EBC＝∠BAC D . ∠EBC＝∠ABE

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5. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）

A . 4 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A . 8 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 10

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7. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A . 三角形中有一个内角小于或等于60° B . 三角形中有两个内角小于或等于60° C . 三角形中有三个内角小于或等于60° D . 三角形中没有一个内角小于或等于60°

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8.
小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（　　）

A . 200元 B . 250元 C . 300元 D . 350

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9. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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11. 计算：|-2| $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是

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13. 如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是.

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14. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中无理数出现的频数是.

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15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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16. 已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a＋2b－c的平方根．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F.

（1）求证：BF=AC；

（2）若CD=1，求AF的长.

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19. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由.

（2）求四边形ABCD的面积.

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20.
某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：

（1） m=；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．

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21. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

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22. 为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，过了 $\text{[math]}$ 后，小汽车到达离车速检测仪 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，已知该段城市街道的限速为 $\text{[math]}$ ，请问这辆小汽车是否超速？

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23. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.

（1）当t=2秒时，求PQ的长；

（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形?

（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。

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河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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