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广西柳州市2020年中考数学试卷
修改时间:2024-11-06
浏览次数:756
类型:中考真卷
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一、单选题
1. ﹣
的绝对值是( )
A .
5
B .
﹣5
C .
﹣
D .
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+
选题
2. 如图,这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列四个图案中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 2020年是我国全面建成小康社会收官之年,我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表示为( )
A .
0.197×10
5
B .
1.97×10
4
C .
19.7×10
3
D .
197×10
2
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+
选题
5. 为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( )
A .
14%
B .
16%
C .
20%
D .
50%
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+
选题
6. 如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BOC=70°,则∠A的度数为( )
A .
35°
B .
40°
C .
55°
D .
70°
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+
选题
7. 通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,则cosB=
=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 2ab•a
2
的计算结果是( )
A .
2ab
B .
4ab
C .
2a
3
b
D .
4a
3
b
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+
选题
10. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图,根据折线图判断下列说法正确的是( )
A .
甲的成绩更稳定
B .
乙的成绩更稳定
C .
甲、乙的成绩一样稳定
D .
无法判断谁的成绩更稳定
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+
选题
11. 下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )
A .
a
2
﹣b
2
B .
﹣a
2
﹣b
2
C .
a
2
+b
2
D .
a
2
+2ab+b
2
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+
选题
12. 甲、乙二人做某种零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,若设乙每小时做
个,则可列方程( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 如图,直线l
2
, l
3
被直线l
1
所截,l
2
l
3
, 已知∠1=80°,则∠2=
.
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+
选题
14. 一元一次方程2x﹣8=0的解是x=
.
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+
选题
15. 若分式
有意义,则
的取值范围是
.
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+
选题
16. 点A的坐标是(2,﹣3),将点A向上平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标为
.
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+
选题
17. 如图,每一幅图中有若干个菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形,依照此规律,第6幅图中有
个菱形.
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+
选题
18. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的H处,有下列结论:①∠EBG=45°;②2S
△
BFG
=5S
△
FGH
;③△DEF∽△ABG;④4CE=5ED.其中正确的是
.(填写所有正确结论的序号)
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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+
选题
20. 如图,已知OC平分∠MON,点A、B分别在射线OM,ON上,且OA=OB.
求证:△AOC≌△BOC.
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+
选题
21. 解不等式组
请结合解题过程,完成本题的解答.
(1) 解不等式①,得
;
(2) 解不等式②,得
;
(3) 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来:
(4) 原不等式的解集为
.
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+
选题
22. 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.
(1) 小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是
;
(2) 小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
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+
选题
23. 如图,已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AD=12,BD=10,AC=26.
(1) 求△ADO的周长;
(2) 求证:△ADO是直角三角形.
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+
选题
24. 如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数
(x>0)的图象交于A、C两点,与x轴交于B、D两点,连接AC,点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度BD=2,OB=2.设直线AC的解析式为y=kx+b.
(1) 请结合图象,直接写出:
①点A的坐标是
;
②不等式
的解集是
;
(2) 求直线AC的解析式.
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+
选题
25. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1) 求证:△ACD∽△CFD;
(2) 若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3) 若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
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+
选题
26. 如图①,在平面直角坐标系xOy中,批物线y=x
2
﹣4x+a(a<0)与y轴交于点A,与x轴交于E、F两点(点E在点F的右侧),顶点为M.直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点,与直线AM交于点D.
(1) 求抛物线的对称轴;
(2) 在y轴右侧的抛物线上存在点P,使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求a的值;
(3) 如图②,过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N,连接ME,点Q为抛物线上任意一点,过点Q作QG⊥x轴于G,连接QE.当a=﹣5时,是否存在点Q,使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似(不含全等)?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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