内蒙古包头外国语实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：260 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在3.14159，4，1.1010010001…，4. $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . ﹣2

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx-y=2的解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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5. 下列函数：① y = -2x + 1；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ y =6x+2；⑤y = 2x² + 1，其中y是x的一次函数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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7. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 把 $\text{[math]}$ 的图像沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB⊥CD ， △ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm ， BE＝3cm ，那么AC长为（　　）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . 行驶3小时后，两车相距120千米 B . 甲车从A到B的速度为100千米/小时 C . 甲车返回是行驶的速度为95千米/小时 D . A，B两地之间的距离为300千米

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11. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按 $\text{[math]}$ …的规律绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . （1，0） B . （1，1） C . （-1，1） D . （-1，-2）

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二、填空题

12. 若点A（2，y₁），B（﹣1，y₂）都在直线y=﹣2x+1上，则y₁与y₂的大小关系是.

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第象限.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出y的值为．

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16. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ，点A在数轴上对应的数是-1，以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是．

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17. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁＋S₂=．

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18. Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，∠BAC＝90°，AB⊥x轴，B(-3，0)，C(0，6)，将△ABC沿BC折叠，点A落在点A′处，则点A′的坐标是．

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19. 已知a为实数，化简 $\text{[math]}$ =．

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20. 如图，四边形OABC为正方形，边长为10，点A ， C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（4，0），P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是．

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三、解答题

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（1﹣2 $\text{[math]}$ ）（1+2 $\text{[math]}$ ）

（4） $\text{[math]}$

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22. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B

（1）求b的值

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_AOC=4，求点C坐标

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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A ， B ， C的对应点，不写画法；

（2）写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$

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25. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．求：

（1） ∠BDC度数；

（2） BC、CD的长；

（3）四边形ABCD的面积．

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26. 列二元一次方程组解应用题
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元，求：

（1）甲服装的成本和乙服装的成本分别是多少元？

（2）若两件服装都打8折，商店共可获利多少元？

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27. 利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．

（1）如图①，B ， C ， D三点共线，AB⊥BD于点B ， DE⊥BD于点D ， AC⊥CE ，且AC＝CE ．若AB+DE＝6，求BD的长．

（2）如图②，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，直角顶点C的坐标为（1，0），点A的坐标为（﹣2，1）．求直线AB与y轴的交点坐标．

（3）如图③，∠ACB＝90°，OC平分∠AOB ，若点B坐标为（b ， 0），点A坐标为（0，a）．则S_四边形_AOBC＝．（只需写出结果，用含a ， b的式子表示）

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28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与y＝x相交于点A ，与x轴交于点B ．

（1）填空：A的坐标是， B的坐标是；

（2）直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上有点P(m，n)，且点P在第四象限，设△AOP的面积为S，
请求出S与m的函数关系式；

（3）在直线OA上，是否存在一点D ，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由。

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内蒙古包头外国语实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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