浙江省杭州采荷实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列说法不正确的是（）

A . 倒数等于本身的数有两个 B . $\text{[math]}$ 的系数是1，次数是2次 C . $\text{[math]}$ 是三次三项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为0

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2. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设x表示一个一位数，y表示一个两位数，现将x放在y的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间（）

A . 2和3 B . 3和4 C . 4和5 D . 5和6

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5. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若a与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a的倒数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . 16cm B . 24cm C . 28cm D . 32cm

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11. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 .

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12. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，54万亿元用科学记数法表示为元，82.7万亿精确到位

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是.

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15. 代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，可化简为；若代数式的最大值为a与最小值为b，则 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 下列式子按一定规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第5个式子是则第n个式子是.

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17. 下列5个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.5，π，0.

（1）属于无理数的是.

（2）将他们表示在数轴上，并用“<”连接

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18.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ .

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ 为常数，且三个单项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相加得到的和仍然是单项式，求a和b的值；

（2）化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 已知代数式 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求y值.

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22. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试

（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和.

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23. 已知数轴上三点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x。

（1） $\text{[math]}$ 三点中，其中一个点是另外两个点连成的线段的中点（把一条线段分成相等部分的点），那么x的值是.

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从原点向右运动时，点M和点N分别以每分钟4个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么几分钟后， $\text{[math]}$ 三点中，其中一个点是另外两个点连成的线段的中点

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浙江省杭州采荷实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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