陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：85 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 1

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2. 设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列不等式中一定成立的是（）

A . a＋c＞b＋d B . a－c＞b－d C . ac＞bd D . $\text{[math]}$

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3. 若的三角 $\text{[math]}$ ，则A、B、C分别所对边 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A为（）

A . 30°或150° B . 30° C . 60°或120° D . 60°

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5. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上皆不是

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+选题
6. 若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 18 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则A等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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9. 直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式 $\text{[math]}$ ，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（）

A . B . C . D .

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10. 正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 28 B . 32 C . 35 D . 49

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+选题
11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，则使前n项和 $\text{[math]}$ 成立的最大自然数n是：（）

A . 4005 B . 4006 C . 4007 D . 4008

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二、填空题

13. 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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+选题
15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第7个图形的点数是.

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三、解答题

17. 已知a，b为正数，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最小值，及相应a，b的值.

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18. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求：

（1） $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ ；

（2）前6项的和 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）求 $\text{[math]}$ 表达式；

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20. 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ .

（1）求B的大小．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b.

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21. $\text{[math]}$ 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．

（1）求A；

（2）若BC=3，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

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+选题
22. 解这个关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

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