陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：95 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前三项和为21，则a₃＋a₄＋a₅＝（）

A . 33 B . 45 C . 84 D . 189

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2. 按活期存入银行1000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是（）

A . 1036元 B . 1028元 C . 1043元 D . 1026元

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3. 若等比数列{a_n}的各项都是正数，且满足a₁＝81，a₅＝16，则它的前5项和是（）

A . 179 B . 211 C . 248 D . 275

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4. 对于等比数列 $\text{[math]}$ 中（）

A . 可以有无数项为零 B . 必有一项为零 C . 至多有有限项为零 D . 任意一项都不为零

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5. 如图所示， $\text{[math]}$ 两地之间有一座山，汽车原来从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需经 $\text{[math]}$ 地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则隧道开通后，汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地比原来少走（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大内角为（）

A . 120° B . 90° C . 150° D . 60°

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9. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区域在直线 $\text{[math]}$ 的（）

A . 右上方 B . 右下方 C . 左上方 D . 左下方

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11. 不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是（）

A . （0，0） B . （1，1） C . （0，2） D . （2，0）

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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14. 甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是.

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15. 已知平面区域对应约束条件为 $\text{[math]}$ ，则这个平面区域的面积为.

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三、双空题

16. 若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ;前 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求d.

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18. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

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19. 在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，解三角形．

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21. 用平面区域表示下列不等式组.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 设x，y都是正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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