河南省驻马店市上蔡县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各数，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（）

A . 垂线段最短 B . 过两点有且只有一条直线 C . 过一点可以作无数条直线 D . 两点之间线段最短

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3. 据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前十名，自上映以来票房累计突破 $\text{[math]}$ 亿元，将 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ ＝a $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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6. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，那么单项式 $\text{[math]}$ 的同类项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?（）

A . 11个 B . 14个 C . 13个 D . 12个

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9. 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是（）

A . 0.67596（精确到0.01）≈0.68 B . 近似数169.8精确到个位，结果可表示为170 C . 近似数 $\text{[math]}$ 是精确到百分位 D . 近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1

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10. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若∠B的余角为57.12°，则∠B=°’”

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12. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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13. 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是.

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14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOD＝25°，则∠AOC＝．

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15. 如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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16. 计算化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面).

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，粗线 $\text{[math]}$ 和细线 $\text{[math]}$ 是公交车从少年宫 $\text{[math]}$ 到体育馆 $\text{[math]}$ 的两条行驶路线．

（1）判断两条线的长短；

（2）小丽坐出租车由体育馆 $\text{[math]}$ 到少年宫 $\text{[math]}$ ，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费 $\text{[math]}$ 元与行驶路程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）千米之间的关系；

（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

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21. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.

（1）图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①；②．

（2）如果∠AOD＝40°，那么：
①根据，可得∠BOC＝；

②求∠POF的度数．

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22. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

（1）把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

（2）已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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23. 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$

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河南省驻马店市上蔡县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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