河南省驻马店市平舆县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列四个数中最小的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 5

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2. 下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（）

A . 在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 B . 栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线； C . 建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙 D . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

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3. 如图，两个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法错误的是（）

A . 3²ab²c的次数是4次 B . 多项式2x²﹣3x﹣1是二次三项式 C . 多项式3x²﹣2x³y+1的次数是3次 D . 2πr的系数是2π

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5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）

A . -4 B . - 1 C . 0 D . 1

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6. 下列各个数字属于准确数的是（）

A . 中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88 B . 半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米 C . 一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D . 我国目前共有34个省市、自治区及行政区

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7. 如图，下列说法中错误的是（）

A . OA方向是北偏东40° B . OB方向是北偏西15° C . OC方向是南偏西30° D . OD方向是东南方向

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8. 已知等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意有理数，则下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 现有一列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. 若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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14. 定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 若单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，求下面代数式的值： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 小乌龟从某点 $\text{[math]}$ 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位： $\text{[math]}$ ）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）小乌龟最后是否回到出发点 $\text{[math]}$ ？

（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？

（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行 $\text{[math]}$ 奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）图中共有条线段，分别是；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：

（1）设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；

（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.

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22. 数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：

（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝.

（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝.

（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝.

（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.

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23. 如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；

（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；

（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD，射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由.

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河南省驻马店市平舆县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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