广西南宁2020-2021学年高一上学期数学期末模拟试卷

修改时间：2020-12-08 浏览次数：236 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . R

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2. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知扇形的圆心角为1，弧长为2，则扇形面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，终边与单位圆交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后.得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称.则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）．

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$ B . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$ C . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$ D . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ;

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（3）求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值的集合．

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20. 宜城市流水镇是全国闻名的西瓜基地，流水西瓜含糖量高，口感好，多次入选全国农博会并获金奖，畅销全国12省百余个大中城市.实践证明西瓜的产量和品质与施肥关系极大，现研究发现该镇礼品瓜“金皇后”的每亩产量 $\text{[math]}$ （单位：百斤）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：百斤）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，肥料成本投入为 $\text{[math]}$ （单位：百元），其它成本投入为 $\text{[math]}$ （单位：百元）.已知“金皇后”的市场批发价为2元/斤，且销路畅通供不应求，记每亩“金皇后”的利润为 $\text{[math]}$ （单位：百元）.

（1）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）当施用肥料为多少斤时，每亩“金皇后”的利润最大，最大利润是多少元？
（参考数据： $\text{[math]}$ ）.

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21. 已知不等式 $\text{[math]}$ .

（1）解这个关于 $\text{[math]}$ 的不等式，最后结果用集合形式表示；

（2）若当 $\text{[math]}$ 时不等式成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常量,且 $\text{[math]}$ )的图像经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时,函数 $\text{[math]}$ 的图像恒在函数 $\text{[math]}$ 图像的上方,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,值域为 $\text{[math]}$ ?若存在,求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在,则说明理由.

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