甘肃省永昌县第五中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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3. 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）

A . 21：10 B . 10：21 C . 10：51 D . 12：01

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4. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A . 1，2，6 B . 2，2，4 C . 1，2，3 D . 2，3，4

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5. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

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6. 下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

A . AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B . AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ C . AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

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7. 如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 70°

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A . 5cm B . 10cm C . 15cm D . 17.5cm

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10. 如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是（）

①△BDF和△CEF都是等腰三角形

②DE=BD+CE

③△ADE的周长等于AB和AC的和

④BF=CF

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①

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11. 已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为．

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12. 等腰三角形的一个内角为50°，则这个三角形的底角为 .

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13. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=°.

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14. 如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=.

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15. 如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，AC=8cm，AD=5cm，则CE=cm.

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16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若BD＝5cm，CD＝3cm，则点D到AB的距离为cm.

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17. 如图，D是AB边上的中点，将 $\text{[math]}$ 沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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18. 如图，BD为等边△ABC的边AC上的中线，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若AB=6cm，则CE=cm.

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19. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（不写作法，但要保留痕迹）

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20. 如图，在平面直角坐标系中，A(1， 2)，B(3， 1)，C(-2， -1).

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）.

（3） $\text{[math]}$ 的面积为.

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21. 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b ，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

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22. 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2.求证：AB=AD.

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23. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.

求证：

（1） AC=DF；

（2） FG=CG

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24. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD是多少？

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25. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD= $\text{[math]}$ DC.

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26. 如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）求证：DE=AD+BE．

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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甘肃省永昌县第五中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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